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ping命令是双向的，只要一面通了，两方的发送和接受知就应该没有问题的吧。道肯定是你的笔记本的问题，估计还是有防火墙一类的，要不就是交换机做了端口安全，内不过看你写的就俩电脑，应该不容会用啥好交换机的。应该不存在端口安全问题。
问题是比较奇怪，建议楼主这样：
1.首先查看不来能上网的电脑能否获得IP地址，如果能源够获得正常的IP地址，那么说明2台交换机和路由器之间的连接都是正常的，如不能上网，原因可能在路由器网上，甚至运营商部分百；
2. 如果下度面那台交换机知上电脑不能获得地址，而上面那台可以，那么说明问题在2台交换机之间，那么可以尝试更换第二台交换机连接到第一台交换机上的端口。如果还不能解决问道题，说明第一台（上面那台就有问题了）
局域网PING不通
1.启用来宾帐户。 “控制面板-用户帐户-启用来宾帐户” 2.安装NetBEUI协议。 查看“网上邻居”属性——查看“本地连接”属性——点击“安装”——查看 “协议”——看其中NetBEUI协议是否存在，e79fa5e98193e59b9ee7ad94332如果存在则安装这个协议，如果不存在则表明已经安装了该 协议，在Winxp系统默认的情况下该协议是已经安装好了的。 3.查看本地安全策略设置是否禁用了GUEST账号。 控制面板——管理工具——本地安全策略——用户权利指派——查看“拒绝从网络访问这台计算机”项的属性——看里面是否有GUEST帐户，如果有就把它删除掉。 4.设置共享文件夹。 你如果不设置共享文件夹的话，网内的其它机器无法访问到你的机器。设置文件夹共享的方法有三种，第一种是：“工具－－文件夹选项－－查看－－使用简单文件夹共享”。这样设置后，其他用户只能以Guest用户的身份访问你共享的文件或者是文件夹。第二种方法是：“控制面板－－管理工具－－计算机管理”，在“计算机管理”这个对话框中，依次点击“文件夹共享－－共享”，然后在右键中选择“新建共享”即可。第三种方法最简单，直接在你想要共享的文件夹上点击右键,通过“共享和安全”选项即可设置共享。 5.建立工作组。 在Windows桌面上用右键点击“我的电脑”，选择“属性”，然后单击“计算机名”选项卡，看看该选项卡中有没有出现你的局域网工作组名称，如“workgroup”等。然后单击“网络 ID”按钮，开始“网络标识向导”：单击“下一步”，选择“本机是商业网络的一部分，用它连接到其他工作着的计算机”；单击“下一步”，选择“公司使用没有域的网络”；单击“下一步”按钮，然后输入你的局域网的工作组名，这里我建议大家用“BROADVIEW”，再次单击“下一步”按钮，最后单击“完成”按钮完成设置。 重新启动计算机后，局域网内的计算机就可以互访了。 6.查看“计算机管理”是否启用来宾帐户。 控制面版——计算机管理——本地用户和组——用户——启用来宾帐户。机器重新启动后就可以了。 如果大家想提高访问别人机器的速度的话，还可以做一些相关操作：控制面版——管理工具——服务——Task Scheduler——属性——启动方式改为手动，这样就可以了。 7.用户权利指派。 “控制面板－－管理工具－－本地安全策略”，在“本地安全策略”对话框中，依次选择“本地策略－－用户权利指派”，在右边的选项中依次对“从网络上访问这台计算机”和“拒绝从网络上访问这台计算机”这两个选项进行设置。 “从网络上访问这台计算机”选项需要将guest用户和everyone添加进去；“拒绝从网络上访问这台计算机”需要将被拒绝的所有用户删除掉，默认情况下guest是被拒绝访问的。 上述方法的所有步骤并不是设置局域网都必须进行的，因为有些步骤在默认情况下已经设置。但是只要你的局域网出现了不能访问的现象，通过上述设置肯定能保证局域网的畅通。